MCD e mcm

MCD e mcm vi perseguitano dalle elementari tanto che ormai non vi ricordate neanche più di cosa si tratta?

È ora di dargli una rinfrescata: una delle tipologie di quesiti di logica matematica che si possono trovare nel test è quella dei problemi risolvibili con minimo comune multiplo e Massimo Comune Divisore.

 

Un breve ripasso su cosa sono:

  • il Massimo Comune Divisore (MCD) è il numero naturale più grande per il quale i numeri presi in considerazione possono essere divisi;
  • il minimo comune multiplo (mcm) è il più piccolo numero naturale multiplo di tutti i numeri presi in considerazione.

 

Anche conoscendo la differenza tra il calcolo di mcm e il calcolo di MCD, non sempre risulta intuitivo scegliere quale utilizzare sulla base dei dati forniti dall’esercizio. 

Per questa tipologia di quesiti non c’è nulla di più efficace dell’esercitarsi: mettiti alla prova per non confonderti più! 

 

ESERCIZIO 1

Due amici sono nati nello stesso paese, ma si vedono raramente perché sono entrambi fuori sede. Considerando che tornano a casa il primo ogni 35 giorni, il secondo ogni 25 giorni, quando si incontreranno di nuovo nel paese dove sono nati?

A. 175 giorni 

B. 5 mesi 

C. 60 giorni 

D. 120 giorni 

E. 3 mesi

 

ESERCIZIO 2

Nella biblioteca della Bocconi sono arrivati dei nuovi libri: 45 di macroeconomia, 60 di diritto pubblico e 35 di bilancio. Si decide di sistemarli nel maggior numero possibile di scaffali in modo che ciascuno scaffale contenga lo stesso numero di libri delle tre tipologie. Quanti scaffali sono necessari?

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 7

 

CORREZIONE COMMENTATA 

  1. Questo è un tipico esempio di esercizio da risolvere con mcm: il numero di giorni che devono trascorrere prima che i due ragazzi si incontrino nuovamente nel paese dove sono nati deve essere multiplo comune di 25 e 35. 

Scomponendo in fattori primi i tre numeri otteniamo:

25 = 5 x 5

35 = 5 x 7

mcm = 52 x 7 = 175

Devono quindi passare 175 giorni prima che i due ragazzi si trovino di nuovo nel loro paese di nascita.

Risposta corretta A.

 

  1. Questo è un classico esempio di esercizio da risolvere con MCD: il numero di scaffali necessari a far sì che ciascuno contenga lo stesso numero di libri delle tre tipologie deve essere divisore comune di 45, 60 e 35.

Scomponendo in fattori primi i tre numeri otteniamo:

45 = 32 x 5

60 = 22  x 3 x 5

35 = 5 x 7

MCD = 5

I libri devono essere ripartiti su 5 scaffali: su ogni scaffale saranno presenti 45/= 9 libri di macroeconomia, 60/= 12 di diritto pubblico e 35/5 = 7 di bilancio . 

Risposta corretta D.

 

Vedrete che con un po’ di attenzione e dopo qualche esercizio diventerà automatico lo svolgimento di questi quesiti.

 

In bocca al lupo!