Distanza, Velocità, Tempo

La classe di esercizi che affronteremo in questa Pillola è tra le più diffuse tra i quesiti di ragionamento logico-matematico. Seppur si tratti di argomenti di fisica, non lasciatevi intimorire: ciò che è necessario per affrontare questi esercizi è ricordare una semplice formula fondamentale, essere preparati a ragionare e soprattutto fare tantissimo allentamento. Analizziamo ora nel dettaglio questa tipologia di esercizi.

La formula fondamentale

Incontreremo tre grandezze fisiche:

  1. Lo spazio. Indicato con s ed espresso in metri (m) o nei suoi multipli e sottomultipli;
  2. La velocità. Indicata con v e tipicamente espressa in metri al secondo (m/s) o in chilometri all’ora (km/h). Ricordiamo la conversione: 1 m/s = 3,6 km/h.
  3. Il tempo. Indicato con t ed espresso in ore (h), minuti (min) e secondi (s).

La legge che trovate di seguito è la formula fondamentale che lega le tre grandezze descritte sopra. Il nostro consiglio è di impararla a memoria!

$$v=\frac{s}{t}$$

Dalla formula fondamentale, ricaviamo quelle inverse:

$$s=v\times t$$

$$t=\frac{s}{v}$$

In questo caso ricavare le formule inverse è estremamente facile, ma se riuscite a memorizzare tutte e tre le formule potrete risparmiare più tempo il giorno dell’esame, quando sarete sotto pressione e – lo diciamo per esperienza – potrete incartarvi anche in ciò che pensavate fosse banale!

I problemi

Solitamente gli esercizi del test forniscono due delle tre variabili in questione e chiedono di ricavare la terza. In questo caso vi basterà semplicemente applicare una delle tre formule!

Spesso, però, si possono incontrare esercizi più complessi, in cui vengono considerati due o più corpi in movimento! In altre parole, un esercizio può richiedere la velocità di avvicinamento o di allontanamento tra due corpi in movimento.

In questo secondo caso, ricordiamo che se due corpi viaggiano lungo stessa linea retta (o direzione) a velocità diverse, la velocità di avvicinamento o di allontanamento dei due corpi è data dalla somma o dalla differenza delle loro velocità a seconda che viaggino nello stesso verso o nel verso opposto. Per capire meglio, consideriamo lo schema seguente:

 

 

 

Può sembrare confuso, ma dopo un po’ di allenamento vedrete che vi risulterà perfettamente logico!

Ecco quindi degli esercizi per voi.

Esercizio 1

L’animale terrestre più veloce al mondo è il ghepardo. Questo felino riesce a percorrere tratti di 100 m in circa 5 secondi. Qual è la velocità del ghepardo espressa in km/h?

  1. 89 km/h
  2. 67 km/h
  3. 72 km/h
  4. 115 km/h
  5. 100 km/h

Correzione commentata

Per rispondere utilizziamo la formula fondamentale per ricavare la velocità:

$$v=\frac{100\space m}{5\space s}= 20 \space m/s$$

Per convertire una velocità da m/s a km/h, è comodo ricordare che 1 m/s corrisponde a 3,6 km/h! Ci basta quindi svolgere la seguente moltiplicazione:

$$3,6\times20\space m/s= 72km/h$$

Risposta corretta C

Esercizio 2

Marco e Filippo viaggiano sulla stessa strada rispettivamente in motorino e in bicicletta. Marco viaggia a 40 km/h, mentre Filippo a 20 km/h. In un certo istante, Filippo è 500 m più avanti rispetto a Marco, dopo quanto tempo Filippo verrà raggiunto da Marco?

  1. 180 s
  2. 2,5 min
  3. 120 s
  4. 1,5 min
  5. 200 s

Correzione commentata

Per rispondere dobbiamo calcolare come prima cosa la velocità di avvicinamento tra di due ragazzi. In particolare, ci troviamo nel caso in cui Marco, che viaggia ad una velocità maggiore, si trova dietro a Filippo. Calcoliamo la velocità di avvicinamento come segue:

$$V_{Marco}-V_{Filippo}=40km/h-20km/h=20km/h$$

Trovata la velocità di avvicinamento, calcoliamo il tempo impiegato da Marco per raggiungere Filippo:

$$t=\frac{s}{v}=\frac{500\space m}{20\space km/h}=\frac{500\space m}{20.000\space m/h}=\frac{1\space m}{40\space m}h=90\space s = 1,5 \space min$$

Risposta corretta D